Sažetak:Uvedene su tri vrste prethodnih rubnih uvjeta i četiri vrste trenutnih rubnih uvjeta u analizi podmazivanja ležajeva klizača, te se raspravlja o prednostima i nedostacima． Prospektiraju se problemi koje treba dalje istraživati.
Ključne riječi:ležište rukavca; analiza podmazivanja; rubni uvjet
Klizni ležajevi imaju prednosti velike nosivosti, glatkog i pouzdanog rada, niske razine buke i dugog vijeka trajanja. Imaju široku primjenu u području strojeva, a njihovi radni uvjeti imaju značajan utjecaj na ekonomičnost, pouzdanost i trajnost mehaničkih uređaja. Analiza učinka podmazivanja igra vrlo važnu ulogu u dizajnu kliznih ležajeva. Godine 1883. Tower je proveo pokuse na kliznim ležajevima za osovine vlakova i po prvi put otkrio fenomen pritiska tekućine u uljnom filmu ležaja. Kao odgovor na Towerovo otkriće, Reynolds je 1886. primijenio teoriju mehanike fluida za izvođenje Reynoldsovih jednadžbi, koje su objasnile mehanizam formiranja dinamičkog tlaka fluida i postavile temelj za istraživanje teorije podmazivanja fluida. Prema teoriji podmazivanja tekućinom, analiza podmazivanja kliznih ležajeva općenito se završava rješavanjem Reynoldsove jednadžbe. U specifičnoj analizi podmazivanja kliznih ležajeva, potrebno je usvojiti odgovarajuće rubne uvjete kao što je tlak na temelju stvarnih analiziranih problema. Istraživanja su pokazala da je racionalnost rubnih uvjeta korištenih u proračunu tlaka uljnog filma u kliznim ležajevima važan faktor koji utječe na pogrešku rezultata. Stoga je ključ analize podmazivanja kliznih ležajeva kako odrediti rubne uvjete koji su u skladu sa stvarnošću. Sposobnost određivanja razumnih rubnih uvjeta za rješavanje Reynoldsove jednadžbe izravno će utjecati na točnost izračuna i predviđanja učinka podmazivanja kliznih ležajeva.
1. Usvojeni rani rubni uvjeti
1.1 Sommerfeldovi rubni uvjeti
Sommerfeldovi rubni uvjeti prikazani su na slici 1, a interval rješenja postavljen je na sljedeći način: donja granica φ 1=0, gornja granica φ 2=2 π; Tlak uljnog filma p=0 kada je koordinata kutnog položaja φ=φ 1, a tlak uljnog filma p=0 kada je φ=φ 2. Tlak uljnog filma u zoni konvergencije uljnog filma (jaz) je pozitivan tlak, a tlak uljnog filma u zoni divergencije je negativan tlak, tvoreći antisimetričnu raspodjelu tlaka. Sommerfeldov granični uvjet pretpostavlja da je cijela komora uljnog filma ležaja ispunjena uljem za podmazivanje i da je uljni film kontinuiran, što značajno odstupa od stvarnog stanja. Za stvarne ležajeve, negativni tlak se stvara u zoni divergencije uljnog filma, što neizbježno dovodi do miješanja zraka, tako da uljni film nije kontinuiran.
Slika 1 Sommerfeld rubni uvjeti
Primjena Sommerfeldovih rubnih uvjeta u analizi podmazivanja ležaja je relativno prikladna, ali zbog činjenice da stvarni uljni film ne može izdržati veliki i dugotrajni negativni tlak, Sommerfeldovi rubni uvjeti nisu fizički zadovoljeni, pa se općenito mogu samo koristi se za kvalitativnu analizu problema s podmazivanjem ležajeva.
1.2 Semi Sommerfeldovi rubni uvjeti
Polu Sommerfeldov rubni uvjet prikazan je na slici 2, koja pretpostavlja da opći uljni film može izdržati samo pozitivan tlak, a ne može izdržati negativni tlak. Raspodjela tlaka u zoni konvergencije uljnog filma (jaz) je ista kao Sommerfeldov rubni uvjet, ali je tlak uljnog filma u zoni divergencije jednak nuli. Polu Sommerfeldov rubni uvjet izračunava samo nosivost koja odgovara pozitivnom tlaku u zoni konvergencije uljnog filma, bez razmatranja utjecaja negativnog tlaka. Zadani interval rješenja je: donja granica φ 1=0, gornja granica φ 2=π; Kada je tlak uljnog filma p=0 kada je promjer jednak 1, p=0 kada je promjer jednak 2, a dp/d je jednak 0. Polu Sommerfeldov granični uvjet pretpostavlja da je uljni film diskontinuiran, a pritisak uljnog filma također je diskontinuiran. Analiza mehanizma i fizičkog procesa stvaranja uljnog filma pod pogonskim tlakom ne odgovara stvarnoj situaciji kliznih ležajeva.
Slika 2 Semi Sommerfeld rubni uvjeti
Korištenje polu-Sommerfeldovih rubnih uvjeta za analizu podmazivanja ležaja relativno je prikladno, a izračunata raspodjela tlaka u ležaju bliska je stvarnoj situaciji i obično je sigurna. Općenito se može primijeniti na izračun učinka podmazivanja ležajeva u inženjerstvu. Problemi s polu-Sommerfeldovim rubnim uvjetima uključuju: (1) zanemarivanje utjecaja nestabilne vrtložne brzine na položaj granice uljnog filma, što je samo približno točno kada rukavac rotira čisto i općenito nije primjenjivo na ležajeve s kompresijskim učinkom; (2) Zapravo, još uvijek postoji pritisak u uljnom filmu nakon što se pojavi minimalna vrijednost debljine uljnog filma, tako da ovaj granični uvjet ne zadovoljava uvjete kontinuiranog tlaka i protoka, a analiza nije dovoljno točna.
1.3 Hahnovi rubni uvjeti
Hahnov rubni uvjet pretpostavlja da dolazi do pucanja uljnog filma u zoni negativnog tlaka, a tlak puknutog uljnog filma je nula, tj. p (φ 1)=p (φ 2)=0. Hahnovi rubni uvjeti ne određuju izravno mjesto puknuća uljnog filma i njegov utjecaj na početni i završni kut područja uljnog filma. Međutim, na temelju promjena u geometrijskim dimenzijama i parametrima gibanja ležaja, kao što su ε i πε/ρ t (gdje je t vrijeme), učinci pucanja uljnog filma na početni i krajnji kut, kao i raspodjela tlaka uljnog filma, može se odrediti. Vjeruje se da je tlak uljnog filma nakon puknuća jednak nuli, a vrijednosti φ 1 i φ 2 variraju s geometrijskim dimenzijama i parametrima gibanja ležaja, kao što su ε i πε/ρ t.
Hahnovi rubni uvjeti su realniji i razumniji za rješavanje učinka podmazivanja ležajeva. Međutim, ovaj rubni uvjet ne daje matematički model koji je prikladan za praktičnu upotrebu, niti razmatra utjecaj vrtložnog gibanja rukavca na rubne uvjete. Kada se koristi za analizu podmazivanja dinamičkih ležajeva, izračunati ekscentricitet putanje osi ležaja općenito je veći.
2. Trenutno korišteni rubni uvjeti
2.1 Reynoldsovi rubni uvjeti
Reynoldsovi granični uvjeti smatraju da je uljni film diskontinuiran, s početnom točkom formiranja uljnog filma na položaju najvećeg zazora ležaja, a završna točka uljnog filma nije određena ljudskim čimbenicima, već prirodnim uvjetima pucanja uljni film. Reynoldsov rubni uvjet ne samo da može prevladati problem negativnog tlaka uljnog filma u zoni divergencije, već i zadovoljiti uvjet kontinuiteta protoka. Međutim, Reynoldsov rubni uvjet zadovoljava samo uvjet očuvanja mase protoka na granici puknuća uljnog filma, a ne može zadovoljiti uvjet očuvanja mase protoka na početnoj granici stvaranja uljnog filma.
Reynoldsovi rubni uvjeti prikazani su na slici 3, a početna točka tretmana je zadovoljavanje kontinuiteta protoka ulja za podmazivanje u području gdje postoji uljni film. Na taj način, u području uljnog filma, postoji samo smično strujanje, a nema protoka tlaka u sljedeća dva dijela. Jedan dio je dio gdje se javlja maksimalni tlak uljnog filma pmax, a drugi dio je u zoni divergencije uljnog filma, to jest, ne na položaju φ=π (minimalni razmak hmin). Pretpostavljajući da je kut položaja presjeka φ=π+ (Slika 3), budući da tlak uljnog filma p na ovom presjeku pada na nulu, tada postoji
Slika 3 Reynoldsovi rubni uvjeti
Ako je h=h * 'na kutu položaja φ=π+ presjeka, tada je protok tog presjeka
U formuli: h je debljina uljnog filma; H * 'je debljina uljnog filma na presjeku s položajnim kutom od φ=π+ ; U je površinska brzina rukavca, U=R1 ω; R1 je radijus vrata; ω je kutna brzina vrata vratila. Ako je h=h * pri maksimalnom tlaku uljnog filma pmax odjeljak, tada je brzina protoka u tom dijelu
U formuli, φ * i h * redom predstavljaju kut položaja i debljinu uljnog filma pri maksimalnom tlaku uljnog filma pmax presjek. Prema uvjetu kontinuiteta fluida, brzine protoka ova dva krajnja lica su jednake, to jest, 1/2 Uh *=1/2 Uh * ', zatim h *=h *'. Može se vidjeti da je položaj maksimalnog tlaka uljnog filma pmax simetričan položaju tlaka uljnog filma p=0 na presjeku s položajnim kutom od φ=π. Stoga je interval rješenja postavljen Reynoldsovim uvjetima: kada su φ 1=0 i φ=φ 1, tlak uljnog filma p=0; Kada je φ 2=π+ =2 π - φ * i φ=φ 2, tlak uljnog filma p=0, dp/d φ=0.
U usporedbi s gore navedenim rubnim uvjetima, Reynoldsovi rubni uvjeti su razumniji za primjenu na mjestima puknuća uljnog filma i u skladu su s uvjetima tlaka i kontinuiteta protoka. Primjena Reynoldsovih rubnih uvjeta za analizu učinkovitosti podmazivanja ležaja bliska je izmjerenim rezultatima. Problemi s Reynoldsovim rubnim uvjetima uključuju: (1) mjesto završetka uljnog filma mora se odrediti na temelju izračuna, što je nezgodno za korištenje; (2) Nije moguće ispravno objasniti situaciju u kojoj se uljni film ponovno formira nakon pucanja, a odnosi se samo na situacije u kojima je brzina kretanja granice puknuća uljnog filma manja od polovice brzine linije vrata; (3) Pod pretpostavkom da nema protoka na mjestu gdje se pojavljuje šupljina, čak ni na čvrstoj površini, nema ulja za podmazivanje, što nije sasvim realno; (4) Kada je uveden utjecaj temperature, ili kada je opskrba ležaja uljem nedovoljna, ili kada postoji negativan tlak u uljnom filmu, ovaj granični uvjet neće biti prikladan.
2.2 Dvostruki Reynoldsovi rubni uvjeti
Dvostruki Reynoldsovi rubni uvjeti postavljeni su tako da zadovolje uvjet da su i tlak i derivacija jednaki nuli na početnoj i krajnjoj poziciji stvaranja tlačnog sloja ulja, tj.
0
Prednosti i nedostaci korištenja dualnih Reynoldsovih rubnih uvjeta za analizu performansi ležaja u osnovi su isti kao Reynoldsovi rubni uvjeti. Međutim, u usporedbi s Reynoldsovim rubnim uvjetima, dvostruki Reynoldsovi rubni uvjeti uzimaju u obzir utjecaj pucanja uljnog filma na uzvodne i nizvodne granice, što ih čini prikladnijima za analizu podmazivanja ležaja u uvjetima nestacionarnog stanja.
2.3 Bloombergovi rubni uvjeti
Flobergovi granični uvjeti određeni su iz perspektive kontinuiranog protoka ulja za podmazivanje. Vjeruje se da uljni film zadovoljava Reynoldsove rubne uvjete prije pucanja, a područje između početka i kraja pucanja zadovoljava uvjete nenegativnog tlaka uljnog filma i kontinuiteta toka, odnosno da je tlak uljnog filma jednak ili manji od {{0}} i tlak uljnog filma je jednak ili veći od 0. U isto vrijeme, uljni film zadovoljava uvjete 0 i 0 na početku i na kraju pucanja.
Flobergov granični uvjet nije primjenjiv na stvarne radne uvjete ležajeva velike brzine s velikim smetnjama i prikladan je samo za izračun učinka podmazivanja ležajeva s malom brzinom, malim smetnjama i uljnim filmom s malim Reynoldsovim brojem.
2.4 Granični uvjeti očuvanja mase
Granični uvjet očuvanja mase predložili su Jakobsson, Floberg i Ol sson, također poznat kao JFO teorija granica. Ovaj granični uvjet pretpostavlja da je uljni film u stanju očuvanja mase na graničnom položaju pucanja i ponovnog formiranja i postavlja područje podmazivanja u potpunu zonu uljnog filma i praznu zonu. Reynoldsovi rubni uvjeti još uvijek se koriste u cijelom području uljnog filma, gdje tekućina teče u obliku trake u području šupljine bez odvajanja od površina ležaja i rotora, a tlak u području šupljine ostaje nepromijenjen. Očuvanje graničnog uvjeta mase prevladava nedostatke Reynoldsovog rubnog uvjeta, osiguravajući ne samo uvjete za pucanje uljnog filma, već i uvjete za ponovno stvaranje uljnog filma. Uvjet pucanja uljnog filma za očuvanje graničnog uvjeta mase je p/n=0, gdje je n normalno.
Uvjet reformiranja uljnog filma za očuvanje graničnog uvjeta mase je sljedeći: μ je dinamička viskoznost maziva; V je brzina uljnog filma; θ je omjer volumena uljnog filma, θ=ρ/ρ c; ρ je gustoća ulja za podmazivanje; ρ c je gustoća ulja za podmazivanje pod tlakom šupljine pc.
Granični uvjet očuvanja mase najrealniji je granični uvjet za analizu podmazivanja ležaja, koji ne samo da osigurava uvjete za pucanje uljnog filma, već i za ponovno stvaranje uljnog filma. Korištenje graničnih uvjeta očuvanja mase može točnije predvidjeti kapacitet nosivosti, protok ulja za podmazivanje, protok i potrošnju energije ležajeva, a izračunati numerički rezultati dobro se slažu s izmjerenim rezultatima.
3. Zaključak
Rubni uvjeti koji se trenutno koriste u analizi podmazivanja kliznih ležajeva su uglavnom Reynoldsovi rubni uvjeti i granični uvjeti očuvanja mase. U usporedbi s ova dva rubna uvjeta, Reynoldsov rubni uvjet postupno se približava i određuje granicu pucanja uljnog filma korištenjem metode nuliranja negativnog tlaka, što je pogodnije za rješavanje u analizi podmazivanja. Međutim, njegov najveći problem je što ne može ispravno objasniti situaciju u kojoj se uljni film formira nakon puknuća, tako da nije prikladan za ukupnu točnost proračuna koji zahtijeva analizu visokih performansi ležajeva. Granični uvjet očuvanja mase je granični uvjet analize podmazivanja koji u osnovi može odražavati stanje uljnog filma u svim stvarnim operacijama ležaja. Iako je njegova primjena u određenim rješenjima složenija od Reynoldsovih rubnih uvjeta, njegova vrlo visoka ukupna računalna točnost dovela je do sve veće primjene u analizi podmazivanja kliznih ležajeva. Granične uvjete za očuvanje mase također je potrebno stalno poboljšavati, kao što je određivanje oblika uljnog filma u području šupljine, je li uljni film u obliku trake, mjehurića ili paprati; Tlak uljnog filma u području šupljine trenutno se uglavnom određuje na temelju eksperimentalnih proračuna, a kako ga odrediti teoretskom analizom i proračunskim metodama tek treba riješiti.
2024 srpanj4 Tjedan MarginalniPreporuka proizvoda:
MG-CR samopodmazujući plastični ležajevi od vlakana:
Staklena vlakna visoke čvrstoće s epoksidnom smolom pečenom s PTFE-om i posebnim vlaknima kao oblogom ležaja, stražnji materijal pruža veliku nosivost, a obloga ležaja nudi nisko trenje u suhim uvjetima. Stoga je ova posebna struktura ponudila izvanrednu značajku protiv trošenja i otpornost na udarce, pogodna za velika opterećenja s visokom otpornošću na koroziju, kao što su strojevi za podizanje, logistički strojevi, poljoprivredni strojevi i lučki strojevi itd.
https://www.marginalbearings.com/filament-wound-plastic-self-lubricating-bearings/mg-cr-filament-wound-plastic-self-lubricating.html
